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在手机上取消银行卡短信提醒业务，可以通过以下几种方式。
方式一（以手机银行为例）：
1、打开手机银行APP，找到“我的账户”或“账户管理”等选项。
2、点击要取消短信提醒服务的银行卡，选择“账户动户通知”或“短信通知”。
3、找到“解绑”或“关闭”选项，点击并按照页面提示完成操作。
方式二（拨打银行客服电话）：
1、打开手机拨号功能，输入银行的客服热线号码。
2、根据语音提示输入银行卡号和密码等相关信息。
3、选择取消短信提醒服务的相关选项并按照提示完成操作。
方式三（通过网点柜台取消）：
持银行卡和身份证到银行柜台网点，向工作人员说明需要取消短信提醒业务，按照他们的指导办理即可。
需要注意的是，不同的银行取消短信提醒业务的具体操作步骤可能有所不同，请根据自己所持银行卡的银行类型选择相应的方式进行操作，如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系银行客服进行咨询。